清乾隆五十九年三月二十四日（1794年4月23日），魏源生于湖南邵阳县金潭（今邵阳市隆回县司门前）。7岁从塾师刘之纲、魏辅邦读经学史，常苦读至深夜。母怜其过勤，每夜定时熄灯令卧，他伺二老熟寐，以被遮灯默读。9岁赴县城应童子试，考官指着画有“太极图”的茶杯提出“杯中含太极”嘱对。魏源摸着怀中二麦饼对曰：“腹内孕乾坤。”考官大为惊异。嘉庆十五年（1810）庚午科取秀才。明年辛未岁试补廪膳生。嘉庆十八年癸酉科选拔贡。嘉庆二十五年（1820）全家迁居江苏扬州新城。道光二年（1822）壬午科中式举人第二名。道光五年（1825）受江苏布政使贺长龄之聘，辑《皇朝经世文编》120卷；又助江苏巡抚陶澍办漕运、水利诸事。撰《筹漕篇》、《筹齿差篇》和《湖广水利论》等。道光九年（1829）应礼部会试，与龚自珍双双落第，房考刘逢禄作《两生行》哀之，从此龚魏齐名。魏捐内阁中书舍人候补，内阁藏书丰富，乃博览史馆秘阁官书及士大夫私家著述。时社会动乱加剧，他目睹江华瑶民起义，深感清政权的腐败；道光二十年爆发了鸦片战争，外国侵略危机使他更加愤激，进一步激发了爱国热情。道光二十一年（1841），魏源入两江总督裕谦幕府，直接参与抗英战争，并在前线亲自审讯俘虏。后见清政府和战不定，投降派昏庸误国，愤而辞归，立志著述。道光二十二年（1842）完成了《圣武记》，叙述了清初到道光年间的军事历史及军事制度。在文中提出“今夫财用不足国非贫，人材不竞之谓贫；令不行于海外国非赢，令不行于境内之谓赢。故先王不患财用，而惟亟人材；不忧不逞志于四夷，而忧不逞志于四境。官不材，则国祯富；境无废令，则国柄强”的人才论观点。

道光二十四年（1844）甲辰，魏源再次参加礼部会试，中进士，以知州用，分发江苏，任东台、兴化知县。期间改革盐政、筑堤治水。他依据林则徐所辑的西方史地资料《四洲志》，参以历代史志、明以来《岛志》及当时夷图夷语编成《海国图志》50卷，后经修订、增补、到咸丰二年（1852）成为百卷本。它囊括了世界地理、历史、政制、经济、宗教、历法、文化、物产。对强国御侮、匡正时弊，振兴国脉之路作了探索。提出“以夷攻夷”、“以夷款夷”，和“师夷之长技以制夷”的观点，主张学习西方制造战舰、火械等先进技术和选兵、练兵、养兵之法，改革中国军队。为了捍卫中国的独立自主，他号召“以甲兵止甲兵”，相信中国人能战胜外国侵略者。他告诫人们在“英吉利蚕食东南”之时，勿忘“鄂（俄）罗斯并吞西北之野心”。他提倡创办民用工业，允许私人设立厂局，自行制造与销售轮船、火器等，使国家富强。他主张革新，要求“去伪、去饰、去畏难、去养痈、去营窟”；“以实事程实功，以实功程实事。”并在《默觚》中发挥了“变古愈尽，便民愈甚”和“及之而后知，屦之而后艰”的主张，实为近代中国改良思想的前驱。对清王朝长期昧于世界大事，夜郎自大，固步自封，封关锁国的闭关政策和媚外求和的路线予以犀利的批判。正如梁启超在《论中国学术思想变迁之大势》中指出：“《海国图志》对日本‘明治维新’起了巨大影响，认为它是“不龟手之药”。在《中国近三百年学术史》中指出：“《海国图志》之论，实支配百年来之人心，直至今日犹未脱离净尽，则其在中国历史上关系不得谓细也。”咸丰元年（1851），魏源授高邮知州，公余整理著述，咸丰三年（1853）完成了《元史新编》。后以“迟误驿报”，“玩视军机”革职。旋复职，他以年逾六旬，遭遇坎坷，以世乱多故而辞去。晚年，潜心学佛，法名承贯，辑有《净土四经》。咸丰七年三月初一日（1857年3月26日）卒于杭州东园僧舍。终年63岁，葬杭州南屏山方家峪。

魏源是一个进步的思想家、史学家和坚决反对外国侵略的爱国学者。他积极要求清政府进行改革，强调：“天下无数百年不弊之法，无穷极不变之法，无不除弊而能兴利之法，无不易简而能变通之法。”他着重于经济领域的改革，在鸦片战争前后提出了一些改革水利、漕运、盐政的方案和措施，要求革除弊端以有利于“国计民生”，认为“变古愈尽，便民愈甚”。这些主张不仅在当时具有进步意义，对于后来的资产阶级变法维新运动起了积极的推动作用。   魏源学识渊博，著作很多，主要有《书古微》、《诗古微》、《默觚》、《老子本义》、《圣武记》、《元史新编》和《海国图志》等。《海国图志》是其中有较大影响的一部，也是他作为地理学家的代表作。该书有50卷本、60卷本和百卷本三种。他以林则徐主持编译的《四洲志》为基础，于道光二十二年(1842)编成50卷本，道光二十七年(1847)扩充为60卷本，次年徐继畲的《瀛环志略》问世，魏源吸取该书和其他资料，于咸丰二年（1852）增补为100卷本。《海国图志》内容丰富，记述了世界各国的地理、历史、经济、政治、军事和科学技术，乃至宗教、文化等情况，并附有世界地图、各大洲地图和分国地图等。此书主旨在唤起国人，学习外国的长技，兴利除弊，增强国力，抵抗外来侵略。它与成书时间相近的《瀛环志略》是中国学者编写的最早的两部世界地理著作。